不会像作弊把

∵点E，F分别是BC,CA的中点,∴AC//ED,所以∠A=∠BDE,
∵点D是AC的中点，且AC//ED,∴∠ABF=∠CBF
（根据直角三角行相似定理.）∴△DBH∽△ABC
∵∠C=90°
∴∠C=∠DHB
∴BF⊥ED
注:里面的H是BF和ED相交的那个点.

只在等腰直角三角形下才有可能，题目本身有问题。

平分线的问题的确有点多！在中考的时候就是大部分的情况下都是考集合的题！而且初2的题也是重点！诀窍就是你不管简单的还是难的！你都在草稿上画图一步一步的画保证你能解答出来一定要细心哦！

这一题根本就没有问题，如果说有问题的那就是你跟本不会做！
只要运用三角形的中位线定理就很简单！
∵△ABC为RT△，且点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点
连接DE、DF，根据三角形中位线定理可得知DE∥且=AC，FD∥且=BC
∴DF=CE，FC=DE
∴四边形FDEC为正方形
∵FE ，DC为正方形FDEC的对角线
∴CD⊥EF（正方形的对角线互相垂直且平分）
∴CD⊥EF
此题得证！
（以上做法保证正确！）