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一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
haiyangshao最佳答案 - 由提问者2007-06-05 17:57:02选出
如果第三次关灯，每个人都可以推断自己头上的帽子颜色，说明有3个人头上戴着黑帽。
第一次关灯没人找耳光，说明至少2顶黑帽（用反证法，如果只有1顶，那么这个人一定看到别人全是白帽，他就知道自己的是黑帽，第1次关灯就会有响声）
第二次关灯，依旧没有响声，说明至少有3顶黑帽。（如果有2顶黑帽，那么第二次关灯前，戴黑帽的人因为只看到一顶黑帽，他就会知道自己的是黑帽）
直到第三次关灯，才有响声，说明此时所有人已经可以推断出自己帽子的颜色，说明此时是3顶黑帽。
提问者对最佳答案的评价
谢谢了
其他回答(7)
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一个也没有
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全部都戴着黑帽子
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60%
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这是道典型的逻辑题，奥妙在于你得作个假设。假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，那么在第一次关灯时就应该自己先拍手，由此证明不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应拍手了，因此自己戴的也是黑帽子——于是也会有拍手声响起；可事实是第三次才响起拍手声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。
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这是道典型的逻辑题，奥妙就在你得作个假设。假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――于是也会有耳光响起；可事实是第三次才响起耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。
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全部都戴黑帽子，只有这样才会发生前两次没有而第三次才有响声
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全部是白帽子
stillover147
花瓣璐璐
rainbow2155
xuexi
