n项自然数倒数平方和的公式

最佳答案 - 由投票者2008-07-20 10:02:02选出

不知道你有没有学过傅立叶级数，最好先去看看傅立叶级数，讲起来就简单了：
通过傅立叶展开式可以得到：
1+1/(3^2)+...+1/(2n-1)^1=π^2/8

设1+1/(2^2)+...+1/(n^2)=A，1/(2^2)+...+1/(2n)^2=B
很明显，B=A/4
所以π^2/8+B=A
解得A=π^2/6