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119.124.229.*
Log0.5 X^2+2aX+3 定义域为R和值域为R时``
Log0.5 X^2+2aX+3 定义域为R和值域为R时``求参数a``
求法有什么不同``还要有详细的过程
卡斯怕老虎
最佳答案 - 由投票者2008-07-23 23:02:09选出
设y=X^2+2aX+3
定义域为R时，
即y>0对于一切X属于R都成立----------------------A
易知，此时△<0。
否则如果△>=0的话，y=X^2+2aX+3与x轴至少有一个交点，因此必然可以找到某个x=a使得y<=0，矛盾。因此△<0
解得：a∈(-√3,√3)
值域为R时，
即对于一切y>0都存在一个x使X^2+2aX+3可以等于这样一个y--------B
（请仔细斟酌A、B两句话的区别）
易知，此时△>=0。
否则如果△<0的话，y=X^2+2aX+3与x轴没有交点，因此这个二次函数有一个大于零的最小值，不妨设为M。因此必然可以找到某个y（0<y<M），使得不存在任何一个x可以使X^2+2aX+3等于这样一个y，矛盾。因此△>=0
解得：a∈(-∞,-√3]∪[√3,+∞)
参考资料
这很搞脑子，但只要逐字逐句地理解就会明白。以后高数还有比这更搞的
其他回答(1)
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解:
求法相同,即0.5X^2+2aX+3>0
得:(2a)^2-4×0.5×3<0即4a^2-6<0
解之得:-√6/2<a<√6/2-
4乎这样做不是很对
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