高一数学 急！！！！

最佳答案 - 由投票者2008-06-23 18:52:04选出

1 设270度〈a〈360度 ，cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=1/3 ，求cos2a和tan（pai/4-a/2）
析：∵cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb=1/3
∴cosa=1/3
∵270°<a<360°
∴135°<a/2<180°
∴sina=2√2/3
tana=[(2tan(a/2)]/[1-tan^2(a/2)]=2√2
∴tan(a/2)=-√2(舍去√2/2）
∴cos2a=2cos^2a-1=2/9-1=-7/9
tan（π/4-a/2）=[(1-tana(a/2)]/[1+tan(a/2)]
=-3-2√2
2 若三角形ABC的外接圆的半径R=√3，且cosC/cosB=(2a-c)/b，求角B和边长b
用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∵cosC/cosB=(2a-c)/b
∴cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
∴cosCsinB+cosBsinC=2sinAcosB
∴cos(C+B)=2sinAcosB
∴sinA=2sinAcosB
∴cosB=1/2
∴B=60°
b=2Rsin60°=3
3 设f(x)=x^2-4x 若满足f(sina-2)=m的角a（0〈a〈180度）存在，求m的取值范围
∵f(x)=x^2-4x
∴f(sina-2)=（sina-2)^2-4(sina-2)
=sin^2a-8sina+12
=（sina-4)^2-4=m
∵0<a<180°
∴0<sina<1
∴-4≤sina-4≤-3
∴3<（sina-4)^2<16
∴-1<（sina-4)^2-4<12
∴-1<m<12