已解决问题 - 浏览278次
下一个已解决问题
shunyukunpen
最佳答案 - 由提问者2008-07-05 10:07:58选出
首先,你想,要想有交点,肯定是两条直线相交才会出现交点
那么如果我画第一条直线时,就可以和其实19条直线相交,即第一直线可以有19个交点
再画第二条直线时,我们可以让它与其实18条直线有交点(不再算和第一条直线有交点,不然就重复了)
以此类推,我们可以得到一系列的交点个数,即:
19,18,17...1
将上面的数相加:(19+1)*19/2=190
完毕~
提问者对最佳答案的评价
谢谢了，它可困扰了我好久了！
其他回答(5)
-
画个20边形不就可以了啊
-
190
-
共有1+2+3+...+19=190个交点.一般地N条直线最多有1+2+...+(N-1)=N(N-1)/2个交点
-
解：平面上画条直线,这些直线不重合,有尽可能多的交点,那么把直线看作项数，交点数可以得到如下数列：0、1、3、6、10、......n*(n-1)/2
当n＝20时，交点数为：20+（20-1）/2＝190
所以20条直线,可以得到190个交点. -
在平面上画出20条直线,要使这些直线既不重合,又能有尽可能多的交点,那么可以得到( 190 )个交点.
说明:
1条直线交点数:0;
2条直线交点数:0+1=1;
3条直线交点数:1+2=3=1+2;
4条直线交点数:3+3=6=1+2+3;
5条直线交点数:6+4=10=1+2+3+4;
6条直线交点数:10+5=15=1+2+3+4+5;
......................
n条直线交点数:1+2+3+......+(n-1)=n(n-1)/2;
所以:
20条直线交点数:20×19÷2=190.
lfx1946@yaho
