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suyujiang520
一元二次应用题
1。某公司成立三年以来，累计向国家上缴利税728万元，其中第一年上缴200万元，求该公司上缴利税的年平均增长率。
2．某工厂把500万元资金投入新产品生产.第一年获得了一定的利润,然后把原资金和所得利润继续投入该产品的生产,第二年的利润率比第一年增加了8％.已知第二年的利润为112万元,求第一年的利润率.
aitan0203特邀回答的答案
1.设设该公司上缴利税的年平均增长率为x,则
第二年上缴利税：200（1+x)万元
第三年上缴利税：200（1+x)^2万元,则有
200+200（1+x)+200（1+x)^2=728
x^2+3x-0.64=0
（x+1.5)^2=1.7^2
解得x=0.2=20％(舍去负值）
所以公司上缴利税的年平均增长率为20％
2.第一年的利润率为x,则
第一年获得的利润为500x万元
第二年的利润为(500+500x)(x+8％)=500x^2+540x+40
所以500x^2+540x+40=112
（25x-3）（5x+6)=0
x=3/25=12％(舍去负值）
所以第一年的利润率为12％
