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过客
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平面三角形的余弦定理推广到四面体的余弦定理
通过平面三角形的余弦定理来证明四面体的余弦定理
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你这个题目好像有人发过论文，太难了。
大江东去
baby0417@yah最佳答案 - 由投票者2008-07-28 09:42:25选出
四面体的弦余定理，因为三角形余弦定理是：任意三角形每一边之长的平方可以用其余两边之長的平方和及其夾角的余弦來表示，例如：a^2=b^2+c^2-2bc*cos A 。因此，很自然地我们会联想到四面体余弦定理应该是：任意四面体每一面的面积的平方可以用其余三面的面积的平方和及与三面兩兩夾角的余弦來表示，例如： S^2=S1^2+S2^2+S3^2-2S1S2COS<1,2>-2S1S2COS<1,3>-2S1S2COS<2,3>
其中<i，j>表示Si和Sj所夾的兩面角。
具体证明请下载网页中的文章
参考资料
http://www.cqvip.com/qk/90028X/200410/10844672.html
