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已解决问题 - 浏览170次

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伴读书童

初二的数学问题！

已知AB垂直BC于D,BD=CD点E在AD上。求证：三角形ABE全等于三角形ACE.

补充 - 2008-09-04 13:05:11

题目错了，应该是:已知AD垂直BC于D

2008-09-04 13:03:46 - 5个回答 - 15
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小九妹小九妹

少保

最佳答案 - 由投票者2008-09-19 13:12:09选出

已知AD垂直BC于D,BD=CD点E在AD上。求证：三角形ABE全等于三角形ACE.
证明：∵AD⊥BC,BD＝CD,故AD是线段BC的垂直平分线，
∴AB=AC,BE=CE,又AE=AE,
∴△ABE≌△ACE．（S.S.S.)

2008-09-04 15:09:26
1 0
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其他回答(4)

  • 真龙真龙

    少保

    易知，等腰

    2008-09-04 13:14:28
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  • wylwuyanlongwylwuyanlong

    中举

    AD垂直于BC于D，得角ADB=角ADC=90度
    AD=AD，BD=CD
    所以三角形ADB全等于三角形ACD
    所以角BAE=角CAE,AB=AC
    又AE=AE，所以三角形ABE全等于三角形ACE。

    【以上两个全等都用到 “边角边”】

    2008-09-04 13:22:17
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  • xzm1102@yahoxzm1102@yaho

    伴读书童

    很简单，这是等腰三角形！

    2008-09-05 15:49:50
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  • 樱雪樱雪

    勤学秀才

    ∵AD⊥BC于D,BD=CD
    ∴三角形ABC是等腰三角形　
    ∴AD是角平分线,AB=AC
    ∴∠BAD=∠CAD
    ∵AE=AE
    ∴三角形ABE全等于三角形ACE（SAS）

    2008-09-06 20:22:45
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