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hungshuk@yah
最佳答案 - 由投票者2008-10-21 18:52:15选出
解：(利用基本的定义解答)
Sn=n(a1+an)/2=a
得：a1+an=2a/n ①
S2n=2n(a1+a2n)/2=b
得：a1+a2n=b/n ②
S=S3n=3n(a1+a3n)/2
得：a1+a3n=2S/(3n) ③
②-①得：a2n-an=b/n-2a/n
③-②得：a3n-a2n=2S/(3n)-b/n
又 a2n-an=a3n-a2n=nd
故：
b/n-2a/n=2S/(3n)-b/n
解得：
S=3(b-a)
其他回答(3)
-
S3n=4b-2a
-
{an}成等差数列,Sn=a,S2n=b，则S3n是多少
解：{an}成等差数列，设其公差为d,则Sn，S2n-Sn,S3n-S2n,
S4n-S3n,......,S(k+1)n-Skn也成等差数列，且公差D=n²d.
令A1=Sn，A2=S2n-Sn,A3=S3n-S2n,.....,公差为D.
D=A2-A1=(S2n-Sn)-Sn=S2n-2Sn=b-2a
∴A3=A1+(3-1)D=A1+2D=Sn+2D=a+2(b-2a)=2b-3a
又A3=S3n-S2n=2b-3a
∴S3n=2b-3a+S2n=2b-3a+b=3b-3a=3(b-a) -
过客
220.114.8.*
3(b-a)
wjl371116
