一个横放的圆柱体里面装的柴油怎么才能算出它的重量呀

特邀回答的答案

一个横放的圆柱体里面装的柴油怎么才能算出它的重量呀
解：设油桶内半径为R米，油桶内长为L米，油的密度为ρ吨/立方米，
（或千克/升，或克/立方厘米，三者数据是相同的）。
（1吨/立方米=1千克/升=1克/立方厘米，）
（※1升=1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000升。）
油面宽度为b米，油面高度为h米（图一）（图三h为空缺高度）
θ为油面张角（单位：弧度）(图一）（图三的θ为空缺张角）
图一：油面高度低于油桶中心，即h<R.
油面张角θ=4arctan2h/b
弓形面积S=(1/2)R²(θ-sinθ)
柴油体积V=S*L
柴油重量G=ρV=ρSL.
图二：油面高度与油桶中心齐平，即h=R.
柴油体积V=（1/2）πR²L
柴油重量G=ρV
图三：油面高度高于油桶中心，即h>R.
空缺张角θ1=4arctan2h/b
空却面积S1=4arctan2h/b
空却体积V1=SL
柴油体积V=πR²L-SL=（πR²-S)L
柴油重量G=ρV.