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58.59.253.*
一道初二数学题
如图，在△ABC中，∠ABD＝∠ACD＝60°，∠ADB＝90°－1/2∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.
pengcyl826@y
最佳答案 - 由投票者2008-10-25 20:22:15选出
证明：∵∠ABD＝∠ACD，∴四边形ABCD内搂于园,记此园为⊙O.作∠BDC的平分线交⊙O于E,则∵∠ADB＝90°－1/2∠BDC.而有∠ADB+∠BDE=90°,
∴弧AB+弧BE=半园,即AE为⊙O的直径.于是弧AC+弧CE=半园,∵弧BE=弧CE,从而弧AB=弧AC即弧AC=弧AB，，∠ABC＝∠ACB∴:△ABC是等腰三角形.
