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1和0.999...是否相等?有些人认为0.999...<1
其实,1和0.999...是绝对相等的!
最简单的证明方法如下:
第一种:
1-0.999...=0.000...=0
因为0可以写成小数形式就是0.000...
第二种:
我们都知道三分之一的小数形式:1/3=0.333...
把以上等式两边同时乘以3,即
1=0.999...
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由“极限”的思想,直接认为1=0.999...,由这个思想奠定了微积分。
需要声明的一点:
1和0.999...只是在数学领域下的数值概念上绝对相等,并不一定适用于其它领域或概念。
“1.没有绝对 2.如果是照你说的相等,那麽何必有1和0.999999999999... ?”,这位朋友说的很对!比如你到银行取100块钱,就不能让给你取99.999.. -
等到高中学到极限的知识就会了。循环小数在数学上的含义是极限的问题。
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过客
221.193.248.*
从报上看来得吧?
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1.没有绝对 2.如果是照你说的相等,那麽何必有1和0.999999999999... ?
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第二种证明让人明知道不对都找不出错.kao
第一种好像不对啊,因为怎么样最后的小数都是1,还是大于1的。 -
第2种证明比较好。
第1种有点问题, 因为 “1-0.99999.。。。= 0.000.。。。”中的0.0000.。。。 是从大于零的方向趋近于0的, 与“0可以写成小数形式就是 0.000.。。。”不同的概念。

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