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zongheezx
初中几何题 ！急！！！！！！！！！
ABCD是矩形，AB＝4 cm ，AD＝3 cm ， 把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。 四边形ACED是什么图形？ 为什么？ 它的面积是多少？ 周长呢？ 急！！！！！
问题补充：求详细过程！！
小九妹最佳答案 - 由投票者2008-05-27 19:22:11选出
ABCD是矩形，AB＝4 cm ，AD＝3 cm ， 把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。 四边形ACED是什么图形？ 为什么？ 它的面积是多少？ 周长呢？
问题补充：求详细过程！！
解：如图。ACED是等腰梯形。因为折痕AC是BE的中垂线，
∴CE=CB=DA=3
过D作DG⊥AC,则DG平形且等于BF,当然平行且等于EF,故
EFGD是矩形，∴DE∥AC,故ACED是等腰梯形。
由于AD=CE=3, AC=5, DE=AC-2AG=5-2AG=5-3sin∠ADG
=5-3sin∠BAC
=5-2*(3/5)=5-6/5=3.8
∴周长L=AD+DE+EC+CA=3+3.8+3+5=14.8
面积S=(DE+AC)*DG/2=[(3.8+5)*3cos∠ADG]/2
=13.2cos∠BAC=13.3*(4/5)
=10.64cm^2.
其他回答(3)
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四边形是梯形
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解:Rt△ABC≌Rt△AEC,AE=4cm ,EC=3cm .
Rt△AEC≌Rt△ADC，△ADE≌Rt△CED，
∠CDE=∠AED=∠EAC=∠DCA
四边形ACED是等腰梯形.
D点到AC的距离H=B点到AC的距离H
Rt△ABC中:1/2*4*3=1/2*5*H,H=12/5cm
DE=5-2*根号[3^2-(12/5)^2]=7/5cm
四边形ACED的面积S=1/2*(7/5+5)*12/5=192/25平方厘米
四边形ACED的周长L=3+3+5+7/5=62/5厘米 -
如图:CB=CE=AD=3,又角ECA=角BCA=角DAC
四边形ACED是等腰梯形,
DF*AC=AD*CD
DF=12/5
AF^2=AD^2-DF^2=81/25,AF=9/5
DE=AC-2AF=7/5
周长L=5+3+3+7/5=62/5=12.4cm
面积S=(7/5+5)*9/5*1/2=182/25=7.28cm^2
lhy2008111@y
笨笨熊
