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已解决问题 - 浏览155次

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casiu111casiu111

伴读书童

极限难题，望大侠赐教！

lim n->∞时 ｛n[ln(n+2)-ln(n)]}

2008-05-12 20:13:28 - 4个回答 - 15
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小九妹小九妹

学士

最佳答案 - 由投票者2008-05-27 20:22:01选出

lim n->∞时 ｛n[ln(n+2)-ln(n)]｝

解：原式=n→∞limln[(n+2)/n]^n=n→∞limln{[1+1/(n/2)]^(n/2)}^2
=ln(e^2)=2lne=2

2008-05-13 12:51:21
1 0
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其他回答(3)

  • snowosprey@ysnowosprey@y

    贡士

    lim{n[ln(n+2)-lnn]}=lim{ln[(n+2)/n]^n}
    =lim{ln[(1+2/n)]^[(n/2)*2]}=ln{e^2}=2

    2008-05-12 20:17:15
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  • gelilimistgelilimist

    勤学秀才

    ln(n^2+2n)-ln(n^2)
    =ln[(n^2+2n)/(n^2)]
    =ln[(n+2)/n]
    =ln(1+2/n)
    =1

    2008-05-12 22:25:57
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  • baby0417@yahbaby0417@yah

    勤学秀才

    小九妹的对，答案2

    2008-05-15 22:26:04
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