已解决问题 - 浏览164次
下一个已解决问题
casiu111
小九妹其他回答(4)
-
1/(x^3)是正数，所以1＋1/(x^3)>1
所以，［1＋1/(x^3)］^x是无穷大量 -
当x->∞时，1/(x^3）趋近于0.
则1＋1/(x^3)趋近于1
［1＋1/(x^3)］^x趋近于1
所以不是无穷小，也不是无穷大。-
乱说
-
-
因为x^3，当x->∞时，有x^3->∞,所以此时(1/x^3)->0,根据两个重要极限定理，当x->∞时1/x->0,有（1+1/x）^x=e，所以你的问题结果应该是当x->∞时，等于e，不趋于无穷大也不趋于无穷小
-
令t=1/x^3,则原式=（1+t）^(1/t^3) ……① 定理告诉我们（1+x）^(1/x)当x趋于0时趋于e 所以①式极限为e^(1/t^2) ……②再由1/t^2趋于0, 所以②趋于1 即题目极限为1
snowosprey@y
猪哥亮
