46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方。求最小的a

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gao199720400

伴读书童

46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方。求最小的a

以及这个整数，要有分析和解

问题地区标注：陕西省->西安市->莲湖区

2008-05-31 20:03:53 - 2个回答 - 30

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祥歌

中举

最佳答案 - 由投票者2008-06-15 20:12:00选出

因数判断法：46305尾数是5那么:它能被5整除，则可算出9261×5 。各个数位上的数相加的和能被3(可括大为3的平方9)整除,当尾数是1或7时可试算是7的倍数。由此可算出46305=7×7×7×3×3×3×5=（7×7）×7×（3×3）×3×5=49×9×（7×3×5）=441×105
因此当A是105时46305×105=4862025

2008-05-31 21:08:16

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wuxiangkun451
穷酸秀才


46305=5*9*3*7*49=(3^2)*(7^2)*3*5*7

所以最小的a为3*5*7=105

此时，46305*a=(3^2)*(7^2)*（3^2）*（5^2）*（7^2）
=(3*7*3*5*7)^2

2008-05-31 20:17:49 - 检举

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