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天使的翅膀
请问数学小题
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请问第200行的第5个数是多少？
请写清思考过程~~~~（好像有一个公式~~~）
牛石头最佳答案 - 由提问者2008-06-21 21:09:34选出
既然数字都是依顺序下去的，只要先求出第199行的最后一个数字
第1行1个数字
第2行2个数字
。。。
第199行199个数字
所以第1行到第199行的数字总共(a1+a199)*199/2
(1+199)*199/2=19900
所以第199行最后一个数字为19900
第200行第5个数字就是19900+5=19905
-
过客
58.51.217.*
既然数字都是依顺序下去的，只要先求出第199行的最后一个数字
第1行1个数字
第2行2个数字
。。。
第199行199个数字
所以第1行到第199行的数字总共(a1+a199)*199/2
(1+199)*199/2=19900
所以第199行最后一个数字为19900
第200行第5个数字就是19900+5=1990
还有题就问我。。。。。本人QQ981304661或552066887
。。 -
过客
58.51.217.*
既然数字都是依顺序下去的，只要先求出第199行的最后一个数字
第1行1个数字
第2行2个数字
。。。
第199行199个数字
所以第1行到第199行的数字总共(a1+a199)*199/2
(1+199)*199/2=19900
所以第199行最后一个数字为19900
第200行第5个数字就是19900+5=19905 -
郁闷!!!!!!!!!!!!!!
提问者对最佳答案的评价
谢谢你的帮助~~~
其他回答(4)
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解：设每一行第一个数为an
a(n+1)-an=n
显然有an-a1=1+2+3+4+……+(n-1)=(n-1)n/2
an=(n²-n)/2+1=(n²-n+2)/2
第200行的第5个数是
a200+4=(200²-200+2)/2+4=19905 -
首先推导:
第n行的第m个数字是A,有:
A=n(n-1)/2+m (其中m、n∈N，m≤n）
证明:
第1行1个数字,第2行2个数字,第3行3个数字,第4行4个数字,............,
若n≥2时,有第n-1行n-1个数字,
第n-1行最后一个数是:1+2+3+4+......+(n-1)=n(n-1)/2,
所以第n行的第m个数字A=n(n-1)/2+m
可以验证,当n=1时,公式亦成立.
所以第200行的第5个数是：
200×199÷2+5=19905 -
根据高斯十岁时解1+2+3+~~~~100的方法得到的答案是19905.
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19905
小楼一夜听春雨
qq525243632@
