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jawan@yahoo.
数学问题,高手请进!!!!!!!!
1,70个数排成一行,除了两头的两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边的两个数
和.已知最左边的几个数字是:0,1,3,8,21 ...那么最右边的一个数除以6的
余数是多少?
2,叔叔到外地去办事.去时开始的2/3路程乘大客车,剩下的1/3乘出租车;返回时
乘大客车和出租车的时间相等,返回比去时少用5小时.已知大客车每小时行24
千米,出租车每小时行72千米,两地之间的路称是多少千米?
(请高手们列式详细解答,并作分析!)
snowosprey@y最佳答案 - 由提问者2008-07-06 07:15:59选出
1、分析 这道题显然不至于要把70个数除以6的余数一一写出来，其中一定具有某种规律。但一时无从下手，只有从最简单的情形开始考察。我们把这列数从左往右除以6的余数写出来。
根据“除了两头的两个数外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和”，求某一个数除以6的余数只要用前一个数除以6的余数乘以3的积，减前第二个数除以6的余数，再用所得的差除以6求余数(想一想，这是为什么？)。例如，前5个数是0，1，3，8，21，除以6的余数依次是0，1，3，2，3，下一个数除以6的余数可由(3×3－2)÷6求出，即1。以此可以求得这列数从左到右的数除以6的余数为：0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，1，3，2，…。
可以发现，第十三、十四个数除以6的余数与第一、二个数除以6的余数相同，出现了循环。
因为70÷12＝5…10，所以最右边一个数被6除余4
2、设路程为X，去的时候，所用时间为(2X/3)/24 + (X/3)/72=7X/216
返回时所用的时间为(7X/216)-5
而客车和出租车所用的时间相等，即[(7X/216)-5]/2
则24*[(7X/216)-5]/2 + 72*[(7X/216)-5]/2=X
解得X=432km
提问者对最佳答案的评价
多谢您!高手!
