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高一数学题！~~急！！！
集合A满足条件，若a∈A,a≠1，则1-a分之1∈A
集合A可否是单元素的集合？说明你结论的依据
若a∈A,求证1- a分之1∈A
pengcyl826@y最佳答案 - 由提问者2008-09-07 18:12:12选出
证明：由已知a∈A,a≠1，，又由存在a的倒数1/a，就隐含了a≠0的条件。因为不等于1和0的数是无穷多的，如2，-1，……。所以A不是单元素集而是无限集。
今取任意一个a∈A，（a≠1，a≠0），便应有a≠1 （1）
将其两边同除以a（a≠0），就有1=1/a，从而（1-1/a）=0；又必然有（1-1/a）≠1（若否，则得（1-1/a）=1，即-1/a=0，1/a=0，这与事实1/a≠0矛盾）。所以（1-1/a）∈A。
提问者对最佳答案的评价
thanks
其他回答(3)
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a=1/(1-a)
a-a^2-1=0
a^2-a+1=0
无实数解 -
集合A满足条件，若a∈A,a≠1，则1-a分之1∈A
集合A可否是单元素的集合？说明你结论的依据
a=1-1/a,a^2-a+1=0,判别式b^2-4ac=1-4<0所以集合A是单元素集合不可能。
若a∈A,求证1- a分之1∈A
？？？ -
令a=(1-a)\1
则a(1-a)=1;
a*a-a+1=0;
判别式<o
无实数解。
所以不是单元素集合
真龙
baby
