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edifi_er
高中数学 集合问题
已知集合A={x/x*-3x+2},B={x/x*-mx+2=0},若AnB求M的取之范围。这里的*表示平方的意思。我要问的是这里其中一个可能有当B={1}时需m*-8=0 3-m=0这是一个方程哦我想问这里的m*-8=0 3-m=0是从哪里来的怎么带啊麻烦和我说下谢谢
小九妹最佳答案 - 由提问者2008-09-07 12:36:07选出
已知集合A={x︱x²-3x+2=0},B={x︱x²-mx+2=0},若A∩B≠Ф,求M的取值范围。
解：A={x︱x²-3x+2=0}={x︱(x-2)(x-1)=0}={x︱x=2或1}.
由于A∩B≠Ф，∴x=1或2是方程x²-mx+2=0的根。
令f(x)=x²-mx+2,则有：
f(1)=1-m+2=3-m=0,得m=3.或：
f(2)=2²-2m+2=6-2m=0,得m=3.
即m=3时，A=B,此时A∩B当然不是空集Ф.
另一解法：B={x︱x²-mx+2=0}={x︱x=[m±√(m²-8)]/2}
令[m-√(m²-8)]/2=1
即m-2=√(m²-8)]
(m-2)²=m²-8
m²-4m+4=m²-8
4m=12,∴m=3.
令[m+√(m²-8)]/2=2
即(m-4)²=m²-8
m²-8m+16=m²-8
8m=24,∴m=3.
两种解法，结果相同。
提问者对最佳答案的评价
谢谢你
解得很清楚
下一次有困难在找你哦
嘿嘿
