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已解决问题 - 浏览152次

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钟钟钟钟

伴读书童

一个线性代数问题！

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A^2+2A=0,已知A的秩为2。
问：(1)求A的全部特征值。
(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。

注：第一问中我不知道如何确定-2为二重根

望指点！！！！

2008-09-17 23:54:21 - 1个回答 - 30
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leecalmleecalm

学士

最佳答案 - 由投票者2008-09-28 14:02:02选出

（1）根据题意，A*（A+2）=0，所以A的特征值为0和-2.
今天先做到这一步，回去我再查查书。
刚看了，就忘了。

2008-09-18 22:52:15
0 0
隐藏意见（2）
  • 过客

    过客

    60.21.140.*

    因为A的 秩为2，A的秩等于不为0的特征值的个数，所以-2是重根

    2008-09-28 18:47:06
  • 钟钟钟钟

    伴读书童

    那麻烦你啦！不过千万别忘了哦！

    2008-09-20 13:04:25

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