一道高二数学题目！

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jolly004@yah

伴读书童

一道高二数学题目！

函数y=log2(x^-ax+2)在[2,+&)上恒为正，则实数a的取值范围______,X^=x的二次方，要具体的过程！

2008-10-05 12:53:35 - 1个回答 - 15

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海浪

穷酸秀才

最佳答案 - 由提问者2008-10-13 12:50:05选出

解:
y=log2(x^-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,等价于
x^-ax+2在[2,+∞)上恒大于1，等价于
x^-ax+1在[2,+∞)上恒大于0。
设g(x)=x^-ax+1
画出一个简图结合看：
对称轴为x=a/2，顶点为（a/2，1-a^/4）。
当a/2≤2，即a≤4时，使得g(2)>0即可，解得：a<5/2。
当a/2>2，即a>4时，使得1-a^/4>0即可，解得：-2<a<2,此时与a>4的交集为空。
综上：a<5/2

2008-10-05 13:39:38

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