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初中代数问题 
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已知a,b是实数，关于x,y的方程组｛y=x立方-ax平方-bx，y=ax+b｝有整数解（x，y），求a，b满足的关系式。
海浪
最佳答案 - 由投票者2008-10-22 21:52:04选出
解：
y=x^3-ax^2-bx=x^3-x(ax+b)
将y=ax+b代入得：
y=x^3-xy
故：
(1)若x≠-1
y=x^3/(x+1)
=(x^3+1-1)/(x+1)
=(x^3+1)/(x+1)-1/(x+1)
=(x+1)(x^2-x+1)/(x+1)-1/(x+1)
=x^2-x+1-1/(x+1)
若x为整数时，要使y为整数，则1/(x+1)为整数，即得：x=0或-2
故 整数解为(0,0)或(-2,8)
代入方程组得：
当(0,0)时：b=0,a为任意实数；当(-2,4)时：b-2a=8。
(2)若x=-1
代入得：y=-1+y
此时无解。
综上得2种情况：
①b=0,a为任意实数。
②b-2a=8。
