若lim(an^2+bn)/(n+1)=2,a+b=

最佳答案 - 由投票者2008-12-02 13:32:01选出

应该是n→∞时：

(n→∞)lim(an²+bn)/(n+1)
分子分母同时除以n²
=(n→∞)lim(a+b/n)/(1/n+1/n²)①
若a≠0，则①式=a/0=∞≠2。
故a=0。
当a=0时，原式=(n→∞)lim bn/(n+1)
分子分母同时除以n
=(n→∞)lim b/(1+1/n)
=b=2
综上：a=0，b=2
所以：a+b=2